拉力F最小值质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体在与水平面成a角的斜向上拉力F作用下沿水平面匀速滑动.求a角为多大时,物体沿水平面匀速滑动所需拉力F有最小值?最小值F是多大

Question

拉力F最小值
质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体在与水平面成a角的斜向上拉力F作用下沿水平面匀速滑动.求a角为多大时,物体沿水平面匀速滑动所需拉力F有最小值?最小值F是多大?
拉力大小好算.最小值很麻烦- -

Answer 1

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=0
F=(μmg)/(cosθ+μsinθ)
分母的“最大值”为√(1+(μ^2))
(cosθ+μsinθ={√(1+(μ^2))}*sin(θ+θ'),式中tanθ'=1/μ)
Fmin=(μmg)/{√(1+(μ^2))}
(这时,θ=90°-arctan(1/μ))