人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ

Question

人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力 f 与空气密度 ρ 、降落伞的迎风面积 S 、降落伞相对空气速度 v 、阻力系数 c 有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是 f= cρSv ² 。根据以上的信息，解决下列问题。 跳伞运动员和降落伞的总质量为 m ，从 h= 65m 高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了没有张开降落伞自由下落、张开降落伞减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。图 12 是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的 v-t 图像。 （取 g= 10m /s ² ）求：

（ 1 ） 跳伞运动员在没有张开伞前下落的高度（运动员可视为质点）；

（ 2 ）运动员从跳下到着地的时间；

（ 3 ）张开降落伞时运动员的加速度。

 

 

Answer 1

20m;45s;160m/s ²