如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB.若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB.若将它们放入柱状容器

Question

如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为G_A、G_B，它们的密度分别为ρ_A、ρ_B，它们的边长分别为h_A、h_B.若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为p_A、p_B.若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图乙所示，A物体有1/3的体积露出水面，B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F₁；若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F₂.若已知p_A=2p_B，F₁=1.52N，g取10N/kg.则下列说法正确的是（　　）
A. h_A：h_B=3：1
B. h_B=0.04m
C. p_A-p_B=200Pa
D. G_A+G_B=1.52N；F₂=F₁

Answer 1

因为p_A=2p_B，此时重力即为压力，
由图中可知s_A＞s_B，由P=(F)/(s)可得G_B＜G_A；
因为当将它们放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，
所以容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），物体漂浮，待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；故D正确；
p_A=(GA)/(SA)=(GA)/(hA2)；①
p_B=(GB)/(SB)=(GB)/(hB2)；②
A漂浮时浮力等于自身的重力；F_浮A=G_A=ρg(2)/(3)V_A=ρg(2)/(3)h_A³；③
B悬浮时浮力等于自身的重力；F_浮B=G_B=ρgV_B=ρgh_B³；④
又因为p_A=2p_B，⑤
①②③④⑤式联立可得：h_A：h_B=3：1；故A正确；
G_A+G_B=ρg(2)/(3)h_A³+ρgh_B³=19ρgh_B³=1.52N；
h_B=0.02m；故B错误；
p_A-p_B=p_B=(GB)/(hB2)=ρgh_B=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
故C正确．
故选A、C、D