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已知关于x、y的方程组x-2y=a+1x+y=2a-1的解适合不等式2x-y>1,求a的取值范围.

题目详情
已知关于x、y的方程组
x-2y=a+1
x+y=2a-1
的解适合不等式2x-y>1,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
法一:由方程组可得
x=
5a-1
3
y=
a-2
3
∵2x-y>1
5a-1
3
-
a-2
3
>1
∴a>
1
3

∴a的取值范围是a>
1
3

法二:(1)+(2):2x-y=3a
由题意:3a>1
所以a>
1
3