越快的,1、靠近河边有一块三角形菜地,要分给张、王、李、赵四家,为了分配合理,要求所分四份面积相同,为了便于取水浇地,每家都有靠河边的菜地,你能想办法将菜地合理分配吗?2、设对角线

Question

越快的,
1、靠近河边有一块三角形菜地,要分给张、王、李、赵四家,为了分配合理,要求所分四份面积相同,为了便于取水浇地,每家都有靠河边的菜地,你能想办法将菜地合理分配吗?
2、设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.

Answer 1

一：
把边BC平均分成4份,再分别与点A连接.
因为4条线段相等、高相等、等地等高,所以4个三角形面积相等.又因为BC是河边,所以4块三角形菜地都有靠河边的菜地.（完）
二：
∵三角形ABD＝BD×AE,三角形BCD＝BD×EC.
而AE＋EC＝AC,AC=a,BD=b.
∴四边形ABCD=1/2a*b