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如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于.
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如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于___.
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▼优质解答
答案和解析
∵AD:DE=3:5,AE=8,
∴AD=3,DE=5;
∵∠C=∠E,
∴A、B、E、C四点共圆,
∴AD•DE=BD•DC(相交弦定理),而BD=4,
∴DC=
.
故答案为
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∴AD=3,DE=5;
∵∠C=∠E,
∴A、B、E、C四点共圆,
∴AD•DE=BD•DC(相交弦定理),而BD=4,
∴DC=
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故答案为
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