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：⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为多少?简明易懂特别是怎么证明全等的
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：⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为多少?
简明易懂 特别是怎么证明全等的
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▼优质解答
答案和解析
连接AC、BD
∵ ∠A=∠D ∠C=∠B
∴△AEC ∽△DEB
∴AE/DE=CE/BE
∴DE•CE=AE•BE
∵AB=4
∴AE=BE=2
∵DE=CE+3
∴(CE+3)•CE=4
∴CE=1或者CE=-4(舍去)
∴DE=1+3=4
∴CD=CE+DE=1+4=5
∵ ∠A=∠D ∠C=∠B
∴△AEC ∽△DEB
∴AE/DE=CE/BE
∴DE•CE=AE•BE
∵AB=4
∴AE=BE=2
∵DE=CE+3
∴(CE+3)•CE=4
∴CE=1或者CE=-4(舍去)
∴DE=1+3=4
∴CD=CE+DE=1+4=5
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