明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数n被3除余2,
明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数n被3除余2,被5除余3,被7除余4,求n的最小值.按此歌诀得算法如图,则输出n的结果为( )
A. 53
B. 54
C. 158
D. 263
被5除余3,得n=5l+3,l∈N;
被7除余4,得n=7m+4,m∈N;
求得n的最小值是53.
【方法二】按此歌诀得算法如图,
则输出n的结果为
按程序框图知n的初值为263,代入循环结构得n=263-105-105=53,
即输出n值为53.
故选:A.
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