有甲、乙、丙三瓶酒精溶液,如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中,就称为一次操作.现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两

Question

有甲、乙、丙三瓶酒精溶液,如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中,就称为一次操作.现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作,最后三瓶溶液的质量比是甲：乙：丙=3：2：1,且甲、乙溶液的浓度分别是67%和61%.那么丙溶液原来的浓度是多少?

Answer 1

最后一次为甲、丙混合,所以最终这两瓶浓度相等.因此丙溶液酒精浓度最终为67%
在此之前的操作为乙、丙混合,此后乙未做任何操作,浓度为61%.可见丙酒精在与甲酒精混合前浓度为61%.
所以最后一次混合导致丙酒精浓度提高6%.
从最后溶液质量上看,甲酒精质量为丙的3倍,所以混合后甲酒精浓度降低值为丙提高的1/3,为2%.所以原来（甲乙混合后,甲丙混合前）甲酒精溶液浓度为69%
所以甲乙混合后,乙酒精浓度也为69%
由于乙酒精与丙混合后浓度从69%到61%下降8%,而乙酒精质量是丙酒精的2倍,所以丙与乙混合后浓度一定上升16%.
因为乙、丙混合后丙酒精浓度为61%,所以丙酒精原来（与乙混合前）浓度为45%
因为丙第一次即与乙混合,所以45%就是丙酒精最初浓度