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一道三角形相似的题目等腰三角形ABC中,AB=AC=8（A为顶点,B在左,C右）.角BAC=120°,P为BC中点.小惠拿着一块含30°的三角板,使30°角的顶点在点P,三角板绕P旋转.1、转到如图的时候,连接EF,问：△BPE和
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答案和解析
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=30=∠EPF
∵∠BPE+∠EPF(外角)=∠PFC+∠C∴∠BPE=∠PFC
∵△BPE∽△CFP
∴BE/PE=PC/PF∵BP=PC∴BE/PE=BP/PF且∠B=∠EPF(两边夹一角)
∴△BPE∽△PEF
∴∠B=∠C=30=∠EPF
∵∠BPE+∠EPF(外角)=∠PFC+∠C∴∠BPE=∠PFC
∵△BPE∽△CFP
∴BE/PE=PC/PF∵BP=PC∴BE/PE=BP/PF且∠B=∠EPF(两边夹一角)
∴△BPE∽△PEF
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