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一件工艺品进价为100元,标价135元出售时,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多售出4件.(1)试求每天所获得的利润用y(元)与降价x(元)之间的函数解
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一件工艺品进价为100元,标价135元出售时,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多售出4件.
(1)试求每天所获得的利润用y(元)与降价x(元)之间的函数解析式;
(2)要使每天所获得的利润最大,求每件需降价的钱数和每天获得的最大利润.
(1)试求每天所获得的利润用y(元)与降价x(元)之间的函数解析式;
(2)要使每天所获得的利润最大,求每件需降价的钱数和每天获得的最大利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得,y=(135-100-x)(100+4x)=-4x2+40x+3500,
故y与x的关系式为y=-4x2+40x+3500;
(2)∵y=-4x2+40x+3500=-4(x-5)2+3600,
∴当x=5时,每天所获得的利润最大,最大利润为3600元.
故y与x的关系式为y=-4x2+40x+3500;
(2)∵y=-4x2+40x+3500=-4(x-5)2+3600,
∴当x=5时,每天所获得的利润最大,最大利润为3600元.
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