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电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形.(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图①(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC如图①(2)
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电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形.
(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图①(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC【如图①(2)】的圆心角(精确到0.1°);
(参考数据:sin53.13°≈
,cos36.87°≈
,tan38.66°≈
,tan21.80°≈
,tan14.93°≈
.)
(2)为了制作更大的扇形钢板,可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分,…,n等分后,再把每个小矩形按图1(1)的方法分割,最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时,最后焊接成的大扇形的圆心角( )
A、小于90° B、等于90° C、大于90°.
(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图①(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC【如图①(2)】的圆心角(精确到0.1°);
(参考数据:sin53.13°≈
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(2)为了制作更大的扇形钢板,可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分,…,n等分后,再把每个小矩形按图1(1)的方法分割,最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时,最后焊接成的大扇形的圆心角( )
A、小于90° B、等于90° C、大于90°.
▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△ABD中,tan∠ABD=
=
,
∴∠ABD≈38.66°,
同理∠BDC≈38.66°,
∴∠ABC=∠ABD+∠BDC=77.32°≈77.3°;
(2)当弧长为8时,圆心角约为92°,故选C.
AD |
AB |
4 |
5 |
∴∠ABD≈38.66°,
同理∠BDC≈38.66°,
∴∠ABC=∠ABD+∠BDC=77.32°≈77.3°;
(2)当弧长为8时,圆心角约为92°,故选C.
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