电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形．（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图①（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC如图①（2）

Question

电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形．
（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图①（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC【如图①（2）】的圆心角（精确到0.1°）；
（参考数据：sin53.13°≈(4)/(5)，cos36.87°≈(4)/(5)，tan38.66°≈(4)/(5)，tan21.80°≈(2)/(5)，tan14.93°≈(4)/(15)．）

（2）为了制作更大的扇形钢板，可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分，…，n等分后，再把每个小矩形按图1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一个大扇形．当n越来越大时，最后焊接成的大扇形的圆心角（　　）
A、小于90°     B、等于90°     C、大于90°．

Answer 1

（1）在Rt△ABD中，tan∠ABD=(AD)/(AB)=(4)/(5)，
∴∠ABD≈38.66°，
同理∠BDC≈38.66°，
∴∠ABC=∠ABD+∠BDC=77.32°≈77.3°；

（2）当弧长为8时，圆心角约为92°，故选C．