在一条玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚石割刀的移动速度为10m/s．为了使割下的玻璃板都呈规定尺寸的矩形，割刀的轨迹与玻璃板平

Question

在一条玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚石割刀的移动速度为10m/s．为了使割下的玻璃板都呈规定尺寸的矩形，割刀的轨迹与玻璃板平移方向的夹角应为 ___；切割一次的时间为 ___s．

Answer 1

设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得，cosθ=(v1)/(v2)=(2)/(10)=0.2，则θ=arccos0.2=78.5°．
合速度的大小v=√(v22-v21)=√(96)m/s，
则切割一次的时间t=(d)/(v)=(9)/(√(96))s≈0.92s．
故答案为：78.5°，0.92．