已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的．①充分不必要条件②必要不充分条件③充要条件④既不充分也不必要条件．

Question

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的 ___ ．
①充分不必要条件    ②必要不充分条件    ③充要条件    ④既不充分也不必要条件．

Answer 1

由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的
一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
故答案为：②