如图,有一抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面的宽为4倍根号六,水位上升4米,就到达警卫线CD,这时的水面宽为四倍根号三米,若洪水到来时,水位每小时上升零点五米,求水过警戒线后绩效实验

Question

如图,有一抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面的宽为4倍根号六,水位上升4米,就到达警卫线CD,
这时的水面宽为四倍根号三米,若洪水到来时,水位每小时上升零点五米,求水过警戒线后绩效实验到拱桥顶端M处

Answer 1

以AB所在的直线为x轴,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.则A(-2倍根号6,0）,B (2倍根号6,0）, C (-2倍根号3, 4）,D(2倍根号3,4）设抛物线的解析式为y=a(x+2倍根号6)(x-2倍根号6)=a(x^2-24) 又抛物线经过点C（或点D） 4=a[(2倍根号3)^2-24] 4=a(12-24) a=-1/3 解析式为y=-1/3(x^2-24)=（-1/3）x^2+8 所以顶点M的坐标为（0,8） 点M到警戒线CD的距离是8-4=4米 4/0.5=8小时答：水过警戒线后8小时淹到拱桥顶端M处