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如图,MN,EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2.(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系;(3)你
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(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
(2)试判断AB与CD的位置关系;
(3)你是如何思考的.
▼优质解答
答案和解析
(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可.
(2)CD∥AB.
(3)如图,作图可知∠5=∠6,∠3+∠5=90°,∠4+∠6=90°,
∴∠3=∠4;
∵EF∥MN,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠3=∠4;
∵∠ABC=180°-2∠2,∠BCD=180°-2∠3,
∴∠ABC=∠BCD,
∴CD∥AB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf4a7aa136e75094b36acaf994d.jpg)
(2)CD∥AB.
(3)如图,作图可知∠5=∠6,∠3+∠5=90°,∠4+∠6=90°,
∴∠3=∠4;
∵EF∥MN,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠3=∠4;
∵∠ABC=180°-2∠2,∠BCD=180°-2∠3,
∴∠ABC=∠BCD,
∴CD∥AB.
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