早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?用MATLAB怎么做?

题目详情
设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?用MATLAB怎么做?
▼优质解答
答案和解析
max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,
而随机变量X与Y互相独立,
于是
P(max{X,Y}≤1)
=P(X≤1) * P(Y≤1)
而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布

P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3,
所以
P(max{X,Y}≤1)
=P(X≤1) * P(Y≤1)
=1/3 * 1/3
=1/9