从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黒球与都是红球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与恰有1个红球D.恰有

Question

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是（　　）
A. 至少有一个黒球与都是红球
B. 至少有一个黒球与都是黒球
C. 至少有一个黒球与恰有1个红球
D. 恰有2个黒球与恰有2个红球

Answer 1

根据题意，从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，其结果有“1个黑球一个红球”、“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”，共3个；
A、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，都是红球即“2个红球”是其中一个，这两个不是互斥事件，不合题意；
B、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，都是黑球即“2个黑球”，这两个事件是对立事件，不合题意；
C、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，1个红球即“1个黑球一个红球”，是其中一种情况，这两个不是互斥事件，不合题意；
D、分析可得“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”这两个事件不会同时发生就是互斥事件且不是对立事件，符合题意；
故选D．