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今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华的问题.
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今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华的问题.
▼优质解答
答案和解析
(1)设定价为x元,利润为y元,则销售量为:(500-
×10),
由题意得,y=(x-2)(500-
×10)
=-100x2+1000x-1600
=-100(x-5)2+900,
当y=800时,
-100(x-5)2+900=800,
解得:x=4或x=6,
∵售价不能超过进价的240%,
∴x≤2×240%,
即x≤4.8,
故x=4,
即当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;
(2)由(1)得y=-100(x-5)2+900,
∵-100<0,
∴函数图象开口向下,且对称轴为x=5,
∵x≤4.8,
故当x=4.8时函数能取最大值,
即ymax=-100(4.8-5)2+900=896.
故800元的销售利润不是最多,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大.
x−3 |
0.1 |
由题意得,y=(x-2)(500-
x−3 |
0.1 |
=-100x2+1000x-1600
=-100(x-5)2+900,
当y=800时,
-100(x-5)2+900=800,
解得:x=4或x=6,
∵售价不能超过进价的240%,
∴x≤2×240%,
即x≤4.8,
故x=4,
即当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;
(2)由(1)得y=-100(x-5)2+900,
∵-100<0,
∴函数图象开口向下,且对称轴为x=5,
∵x≤4.8,
故当x=4.8时函数能取最大值,
即ymax=-100(4.8-5)2+900=896.
故800元的销售利润不是最多,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大.
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