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上海郊环线A30的某段笔直的公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s),否则被判为超速.交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A.以O为原点建立如

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上海郊环线A30的某段笔直的公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s),否则被判为超速.交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A.以O为原点建立如图所示的坐标系,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上(B、C分别在点O的两侧),点A测得点B的俯角为30°,点A测得点C的俯角为45°.
(1)请在图中并标出点C的位置;
(2)点B坐标为______,点C坐标为______;
(3)一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了
1
4
s,把该汽车从B到C看作匀速 行驶,试判断该汽车在这段限速公路上是否超速?
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示;
(2)B(-10
3
,0);C(10,0);

(3)设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒,
由题意得
10
3
x
-
10
x
=
1
4

解得x=40
3
-40.
经检验是原方程的根.
∵40
3
-40>25,
∴该汽车在这段限速公路上超速.
答:该汽车在这段限速公路上超速.