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已知在△ABC中,C=2A,,且2=-27.(1)求cosB的值;(2)求AC的长度.
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已知在△ABC中,C=2A,
,且2![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/5366d0160924ab185e60c7ff36fae6cd7a890b87.jpg)
=-27.
(1)求cosB的值;
(2)求AC的长度.
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/00e93901213fb80e9f3bc31f35d12f2eb8389414.jpg)
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/dc54564e9258d10955842075d258ccbf6d814d96.jpg)
(1)求cosB的值;
(2)求AC的长度.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵C=2A,∴
,
∴
,
∴
.…(6分)
(2)∵C=2A,∴
,∴
. …(8分)
∵2![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab185e60c7ff36fae6cd7a890b87.jpg)
=-27,
∴
=24,即 ac=24.
∴a2=16,c=6,
∴b=5,即 AC的长度为10.…(12分)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3cef30c6bfb9145d688d53f202d.jpg)
∴
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e45d15ec573cf3bc79e3d5614.jpg)
∴
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(2)∵C=2A,∴
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cd325109a90cb30f2443a70f14.jpg)
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∵2
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d10955842075d258ccbf6d814d96.jpg)
∴
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b82b9014a90f60318553e8f3a12b31bb151ed15.jpg)
∴a2=16,c=6,
∴b=5,即 AC的长度为10.…(12分)
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