如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器，它的滑片在杠杆的一端，油量表（油量显示器）实际上是一个电流表（是由电流表改装而成）．（1）电路中的电阻R′称为保护

Question

如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器，它的滑片在杠杆的一端，油量表（油量显示器）实际上是一个电流表（是由电流表改装而成）．
（1）电路中的电阻R′称为保护电阻．试说明，为什么称R′为保护电阻．
（2）已知油量表（电流表）的量程是0.6A，表盘如图（b）所示，电源的电压为12V．设计时规定，通过油量表的最小电流为0.1A．按照这一规定，保护电阻R’的阻值和滑动变阻器R的最大阻值应该分别是多大？
（3）若油量表的最大示数设计为120L，最小示数设计为20L，请在图（b）的刻度上标出这两个对应的油量示数．

（4）当滑片处于滑动变阻器的中间位置时，油量表将应显示为多少升？这时电路中的电流是多大？

Answer 1

（1）由图（a）所示电路图可知，如果没有电阻R′，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电源将短路，会损坏油量表（电流表）与电源，电路中接入R′后，滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路不会短路，因此电阻R′起保护电路的作用，所以R′被称为保护电阻．
（2）由电路图可知，滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，只有电阻R′接入电路，此时电路电流最大，
∵I=(U)/(R)，
∴电阻R′=(U)/(I最大)=(12V)/(0.6A)=20Ω；
当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，
∵I=(U)/(R)，
∴电路最大阻值R_最大=R+R′=(U)/(I最小)=(12V)/(0.1A)=120Ω，
滑动变阻器最大电阻R=R_最大-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）由图（a）所示可知，最大油量120L与电流最大电流0.6A对应，
最小油量与电路最小电流0.1A对应，油量表示数如图所示．
（4）滑片处于滑动变阻器的中间位置时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=(R)/(2)=(100Ω)/(2)=50Ω；此时电路电流I=(U)/(R′+R滑)=(12V)/(20Ω+50Ω)≈0.17A，
此时油量是(120L−20L)/(0.6A−0.1A)×0.17A=34L；
答：（1）电阻R′可以保护电路，避免电路短路．
（2）电阻R′=20Ω，滑动变阻器最大阻值R=100Ω．
（3）油量表油量示数如图所示．
（4）当滑片处于滑动变阻器的中间位置时，油量表将应显示为34L，这时电路中的电流是0.17A．