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油井A位于油库P南偏东75°方向,主输油管道AP=12km,一新建油井B位于点P的北偏东75°方向,且位于点A的北偏西15°方向.(1)求∠PBA;(2)求A,B间的距离;(3)要在AP上选择一个支管道连接
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油井A位于油库P南偏东75°方向,主输油管道AP=12km,一新建油井B位于点P的北偏东75°方向,且位于点A的北偏西15°方向.
(1)求∠PBA;
(2)求A,B间的距离;
(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从点B到点C处的支输油管道最短,求这时BC的长.(结果保留根号)
(1)求∠PBA;
(2)求A,B间的距离;
(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从点B到点C处的支输油管道最短,求这时BC的长.(结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
如图:(1)∵∠BPA=15°×2=30°,
∠BAP=75°-15°=60°,
∴∠PBA=180°-30°-60°=90°;
(2)AB=APsin30°=12×
=6km;
(3)过B作BC⊥AP,
BC=AB•sin60°=6×
=3
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∠BAP=75°-15°=60°,
∴∠PBA=180°-30°-60°=90°;
(2)AB=APsin30°=12×
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(3)过B作BC⊥AP,
BC=AB•sin60°=6×
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