早教吧作业答案频道 -->数学-->
求拉氏变换微分定理的证明全过程
题目详情
求拉氏变换微分定理的证明全过程
▼优质解答
答案和解析
拉普拉斯变换:若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)
证明:
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
如果解决了问题,请采纳.
证明:
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
如果解决了问题,请采纳.
看了 求拉氏变换微分定理的证明全过...的网友还看了以下:
高数不定积分请求帮助如何利用凑微分、三角函数带换法求解不定积分呢?我会公式就是不会解能举例(不用太 2020-06-10 …
寻求MATLAB高手,用离散傅里叶变换来求解函数x(n)=R5(n),求N分别取10和20时的X( 2020-07-11 …
变上限积分求导?x∫(0到x)f(x-t)dt求导把x-t换成u我求的是xf(u)+∫(0到x)f 2020-07-14 …
用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了 2020-07-20 …
求一个定积分求√(1-x∧2)在-1到1上的定积分,我的问题是不用三角函数代换,用别的方法怎么凑? 2020-08-02 …
关于二进制转十进制,初学进制,不太明白,求解将二进制每一位上的0或1乘以2的所在位数的次方,整数部 2020-08-03 …
高等数学哪些不定积分用换元积分法来进行求解定义什么的真看不懂,就是想知道哪些类型的不定积分求解题目 2020-08-03 …
“他送了一件礼物给我”“他买了一件礼物给我”“他做了一件礼物给我”三个句子的语法差异是什么?1,我能 2020-11-05 …
要对-30°C~+80°C的温度信号进行模拟转换,要求分辨率为0.1°C,①应选多少位二进制的A/D 2020-12-14 …
若p>0,q>0,且p三次方+q三次方=2,求证p+q≤2要用柯西不等式证明,高分求教导,献丑的不要 2021-01-01 …
相关搜索:求拉氏变换微分定理的证明全过程