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如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A，C重合，折痕为EF，试求重叠部分△AEF的面积．
题目详情
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A，C重合，折痕为EF，试求重叠部分△AEF的面积．▼优质解答
答案和解析
设AF=x，根据折叠的性质，有DF=GF=4-x，AG=DC=AB=3，
在Rt△AGF中利用勾股定理可得：AG2+GF2=AF2，即32+（4-x）2=x2，
解得x=
．
故△AEF的面积为
•AB•AF=
cm2．
在Rt△AGF中利用勾股定理可得：AG2+GF2=AF2，即32+（4-x）2=x2，
解得x=
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故△AEF的面积为
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