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用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案(如图)(1)若长方形的长为a,宽为b,则小正方形面积为;(2)根据图案,利用面积关系,你能得到一
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9dcd100baa1cd119f819294ba12c8fcc3ce2d4b.jpg)
(1)若长方形的长为a,宽为b,则小正方形面积为______;
(2)根据图案,利用面积关系,你能得到一个等式为______;
(3)若这个大正方形边长为16,每个长方形的面积为63,求小正方形的边长.
▼优质解答
答案和解析
(1)小正方形的边长为:(a-b),
∴面积为(a-b)2,
小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积=(a+b)2-4×ab=(a2-2ab+b2),
∴小正方形面积为:(a-b)2或(a2-2ab+b2);
(2)∵小正方形的面积是同一个图形的面积,
∴(a-b)2=a2-2ab+b2;
(3)小正方形的面积为:162-4×63=256-252=4,
∴小正方形的边长为2.
故答案为:(1)(a-b)2或(a2-2ab+b2);(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)2.
∴面积为(a-b)2,
小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积=(a+b)2-4×ab=(a2-2ab+b2),
∴小正方形面积为:(a-b)2或(a2-2ab+b2);
(2)∵小正方形的面积是同一个图形的面积,
∴(a-b)2=a2-2ab+b2;
(3)小正方形的面积为:162-4×63=256-252=4,
∴小正方形的边长为2.
故答案为:(1)(a-b)2或(a2-2ab+b2);(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)2.
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