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7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长
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7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足【 】
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▼优质解答
答案和解析
B。 |
如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a, ∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a, ∴阴影部分面积之差 。 ∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b。 故选B。 |
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