小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图所示．秤砣的质量m0为1kg，AC=3OA．（1）计算此时被称物体的重力（g=10N/Kg）；（2）并根据图片估算此杆秤最大测量值；（3）

Question

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图所示．秤砣的质量m₀为1kg，AC=3OA．
（1）计算此时被称物体的重力（g=10N/Kg）；
（2）并根据图片估算此杆秤最大测量值；
（3）若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法______（写一种方法）；
（4）已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，求秤钩连接点A与提钮O点的距离．

Answer 1

解（1）∵G_A×OA=G₀×OC，
即：m_Ag×OA=m₀g×OC，
又∵OA=8cm，OB=32cm，m₀=1kg，AC=3OA．
∴被称物体的质量：
m_A=(m0 OC)/(OA)=(1kg×2)/(1)=2kg；
所以：被称物体的重力为；G=mg=2kg×10n/kg=20N．
（2）由图可知：OB约为5OA即：OB=5OA，所以由杠杆平衡条件可得：
∵G_A′×OA=G_B×OB′，
即：m_A′g×OA=m_Bg×OB，
又∵OB=5OA，m_B=1kg，
m_A′=(mB×OB)/(OA)=(1kg×5)/(1)=5kg．
（3）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G•OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m₀g•OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
（4）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L₁，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L₂；
则由平衡关系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg
代值得：0.5×L₂=1.5×L₁ …①
2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②
两式联立得：L₂=0.075m=7.5cm．
故答案为：（1）被称物体的质量为2kg；
（2）根据图片估算此杆秤最大测量值为5kg；
（3）OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
（4）秤钩连接点A与提钮O点的距离7.5cm．