若a，b∈R且a+b=0，则2a+2b的最小值是（）A.2B.3C.4D.5

Question

若a，b∈R且a+b=0，则2^a+2^b的最小值是（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

∵2^a>0，2^b>0，a+b=0，
∴2^a+2^b≥2√(2a•2b)=2√(2a+b)=2√(20)=2，
（当且仅当a=b=0时取“=”），
即2^a+2^b的最小值是2，
故选A．