甲乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸版中取牌,规定每人最多两种取法,甲每次取4张或（4-K）张,乙每次取6

Question

甲乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸版中取牌,规定每人最多两种取法,甲每次取4张或（4-K）张,乙每次取6

Answer 1

设甲取了x张4张,乙取了y次6张（y≥1,0＜k＜4）
依题意可知两人所取总牌数相等,所以可列等式4x+（4-k）（15-k）=6y+（6-k）（17-y）
通过化简得出k（2+x-y）=42
依题意k=1,2,3
（1）k=1,2+k-y=42,但x≤15,y≤16,舍去；
（2）k=2,2+x-y=21,但x≤15,y≤16,舍去；
（3）k=3,2+x-y=14,x=15,y=3；x=14,y=2；x=13,y=1；
①x=15,y=3 15×4=60（张）60×2=120（张）【因为两人所取总牌数相等】
②x=14,y=2 14×4+（15-14）×（4-3）=57（张） 57 ×2=114（张）【理由同上】
③x=13,y=1 13×4+（15-13）×（4-3）=54（张） 54×2=108（张）【理由同上】
108＜114＜120
所以纸牌最少有108张.
【答题过程若有不对的地方请谅解,本人才初一=.=谢谢~】