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若函数y=f(x+1)的定义域为[0,2],则f(2x-1)的定义域是[1,2].为何"x+1"和"2x-1"的大小范围相同?
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若函数y=f(x+1)的定义域为[0,2],则f(2x-1)的定义域是[1,2].为何"x+1"和"2x-1"的大小范围相同?
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答案和解析
y=f(x+1)的定义域为[0,2]
则0≤x≤2
即有1≤x+1≤3
设y=f(t)
有1≤t≤3
f(2x-1)的定义域指的是2x-1=t中x的范围
所以：1≤2x-1≤3
=> 1≤x≤2
则0≤x≤2
即有1≤x+1≤3
设y=f(t)
有1≤t≤3
f(2x-1)的定义域指的是2x-1=t中x的范围
所以：1≤2x-1≤3
=> 1≤x≤2
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