小华在假期探望远方的奶奶,他乘坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次；他还发现火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次.小华恰好坐在车尾.从听到鸣笛到车尾出洞,小华共数出84次车

Question

小华在假期探望远方的奶奶,他乘坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次；他还发现火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次.小华恰好坐在车尾.从听到鸣笛到车尾出洞,小华共数出84次车身振动,所用时间是1分45秒.若车身长175米,每节铁轨长12.5米,山洞的长度是多少?火车的速度是多少?（假设火车一直做匀速直线运动,声音在空气中的传播速度是340米每秒

Answer 1

设车速为v,从听到声音到车尾出山洞 可得：v=st=12.5m×(85-1)105s=10m/s,
则小华在听到声音的时候列车行驶的时间为：t=l车身v+v声=175m340m/s+10m/s=0.5s,
此时车行驶进入山洞的距离为：s1=vt=10m/s×0.5s=5m,
且剩余山洞距离为s2,则175m+s2=12.5m×（85-1）,解得s2=875m
则s1+s2=5m+875m=880m即为山洞长．
答：山洞长度是880m．