桥洞是抛物线拱形,当睡眠宽4米时,桥洞高2米,当水面下降1米后,水面的宽是多少希望有人能够教教我

Question

桥洞是抛物线拱形,当睡眠宽4米时,桥洞高2米,当水面下降1米后,水面的宽是多少 希望有人能够教教我

Answer 1

我们建立坐标系
以水面为x轴,水面的垂直平分线为y轴
设抛物线方程为y=ax²+c
很明显,c=2
y=ax²+2
水面宽4米,那么抛物线与x轴的2个交点为（-2,0）（2,0）
x=2时,y=0
4a+2=0
a=-1/2
那么y=-1/2x²+2
当y=-1时
-1=-1/2x²+2
x²=6
x=±√6
水面宽为2√6米