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小华在∠AOB的内部取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别位位EF [急~小华在∠AOB的内部取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为EF ,量得PE=PF,又在边OA OB上分别取一点C 、D 点,使OC=OD,连接PC、PD,于
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小华在∠AOB的内部取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别位位EF [急~
小华在∠AOB的内部取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为EF ,量得PE=PF,又在边OA OB上分别取一点C 、D 点,使OC=OD,连接PC、PD,于是她得出结论PC=PD.你认为她的结论正确吗?请说明理由.
小华在∠AOB的内部取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为EF ,量得PE=PF,又在边OA OB上分别取一点C 、D 点,使OC=OD,连接PC、PD,于是她得出结论PC=PD.你认为她的结论正确吗?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
结论正确.
证明:连接OP,∵PE⊥OA,PF⊥OB,PE=PF.
∴∠AOP=∠BOP,(在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
又∵OC=OD,OP=OP,
∴△OCP≌△ODP(SAS)
∴PC=PD.
证明:连接OP,∵PE⊥OA,PF⊥OB,PE=PF.
∴∠AOP=∠BOP,(在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
又∵OC=OD,OP=OP,
∴△OCP≌△ODP(SAS)
∴PC=PD.
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