如图,直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分∠MON,若∠AON=150°,∠BOC=120°1 求角COM度数 2判断OD与ON位置关系,并说明理由如图

Question

如图,直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分∠MON,若∠AON=150°,∠BOC=120°
1 求角COM度数 2判断OD与ON位置关系,并说明理由
如图

Answer 1

∵∠AON＝150
∴∠BON＝180-∠AON＝180-150＝30
∵OB平分∠MON
∴∠BOM＝∠BON＝30
∵∠BOC＝120
∴∠COM＝∠BOC-∠BOM＝120-30＝90
2、OD⊥ON
证明：
∵∠BOC＝120
∴∠AOC＝180-∠BOC＝180-120＝60
∵OA平分∠COD
∴∠AOD＝∠AOC＝60
∵∠AON＝150
∴∠DON＝∠AON-∠AOD＝150-60＝90
∴OD⊥ON