已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3,-3）,且与直线y=4x-3的交点在x轴上.（1）求这个一次函数解析式.（2）此函数的图象经过哪几个象限?（3）求此函数的图象与与坐标轴围成的三角形的面积.

Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3,-3）,且与直线y=4x-3的交点在x轴上.
（1）求这个一次函数解析式.
（2）此函数的图象经过哪几个象限?
（3）求此函数的图象与与坐标轴围成的三角形的面积.

Answer 1

(1)
当y=0时,x=3/4
设直线方程：y=kx+b
将（3/4,0）代入：
{-3=3k+b
{0=3/4k+b
解得：
{k=-4/3
{b=1
解析式：y=-4/3x+1
(2)
因为k＜0,b＞0
所以,经过一、二、四象限
(3)
函数与y轴的截距是1,与x轴截距是3/4
所以,面积=1/2*3/4*1=3/8