某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南

Question

某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.

Answer 1

（1）勾股定律
设时间为T
（90-30T）平方+(20T)平方=50平方
（2）设两船到相距最近时,所用时间为t,设两船之间的距离为s
列方程如下：
s²=(90-30t)²+(30t)²
化简：s²=13(t-27/13)²+324/13
故当时间t=27/13时,相距距离最短
最短时为4.99海里
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