2013年初秋，市场上强势推出充满非洲特色的眼镜系列，这些眼镜结合了意大利的传统工艺，以及强化矿物玻璃镜片的崭新技术；同时还打造出全球最轻、最薄的偏光晶体镜片以及轻便、舒适

Question

2013年初秋，市场上强势推出充满非洲特色的眼镜系列，这些眼镜结合了意大利的传统工艺，以及强化矿物玻璃镜片的崭新技术；同时还打造出全球最轻、最薄的偏光晶体镜片以及轻便、舒适、耐用的L．G．R醋酸纤维镜片．小丽同学在网上查阅到组成眼镜的主要材料技术指标（见表）．

材料 指标	醋酸纤维	玻璃镜片	钛合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	5.0×103
性能	较耐磨损	耐磨损	耐腐蚀

求：（1）一副钛合金眼镜架质量是200g，则这副眼镜架的体积是多少？
（2）如果把一块体积为4×10^-6m³的玻璃镜片换成L．G．R醋酸纤维镜片，则这块镜片的质量会减轻多少g？

Answer 1

（1）查表得，钛合金的密度ρ_钛合金=5×10³kg/m³=5g/cm³，
由ρ=(m)/(V)得这副眼镜架的体积：
V_钛=(m)/(ρ钛合金)=(200g)/(5g/cm3)=40cm³；
（2）由ρ=(m)/(V)得玻璃镜片的质量：
m₁=ρ_玻璃V=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g．
因为镜片的体积不变，所以醋酸纤维镜片的体积V=4×10^-6m³，
由ρ=(m)/(V)得醋酸纤维镜片的质量：
m₂=ρ_醋酸纤维V=1.3×10³kg/m³×4×10^-6m³=5.2×10^-3kg=0.0052kg=5.2g，
则一副镜片的质量会减轻：
△m=10g-5.2g=4.8g．
答：（1）这副眼镜架的体积是40cm³；
（2）这块镜片的质量会减轻4.8g．