开学初，某校组织开展了“创建温馨教室”活动，一中队的班干部在布置教室时需要一些星形图片，他们先把正方形纸片剪去四个面积相等的扇形，然后将所得图形（如图中去掉阴影后的剩

Question

开学初，某校组织开展了“创建温馨教室”活动，一中队的班干部在布置教室时需要一些星形图片，他们先把正方形纸片剪去四个面积相等的扇形，然后将所得图形（如图中去掉阴影后的剩余部分）涂上不同颜色而得到星形图片．

（1）若正方形的边长为a，请用含a的代数式表示一个星形图片的面积；
（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个人涂色1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3.14）

Answer 1

（1）一个星形图片的面积S=a²-4×(1)/(4)π（(a)/(2)）²=a²-(π)/(4)a²；
（2）当a=4厘米时，
S=4²-(π)/(4)×4²=16-12.56=3.44（平方厘米），
3.44×50÷2×2=172（秒）．
答：需要172秒．