早教吧作业答案频道 -->数学-->
设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N）的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=．
题目详情
设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N）的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=______．
▼优质解答
答案和解析
∵不等式x2-x＜2nx化成x2-（2n+1）x＜0
∴解之得0＜x＜2n+1，解集为（0，2n+1）
∵区间（0，2n+1）中的整数共有2n个，
∴可得an=2n，{an}构成以2为首项，公差d=2的等差数列
∴{an}的前n项和Sn=2n+
×2=n2+n．
故答案为：n2+n
∴解之得0＜x＜2n+1，解集为（0，2n+1）
∵区间（0，2n+1）中的整数共有2n个，
∴可得an=2n，{an}构成以2为首项，公差d=2的等差数列
∴{an}的前n项和Sn=2n+
| n(n−1) |
| 2 |
故答案为：n2+n
看了设关于x的不等式x2-x＜2n...的网友还看了以下：
1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和2 2020-03-30 …
已知函数f(x)＝0(x≤0)n[x−(n−1)]+f(n−1)(n−1＜x≤n，n∈N*)数列{ 2020-04-09 …
在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n(n∈N*)x>01. 2020-05-17 …
设f(x)在x处有n阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=…=f^(n-1)(x0)=0,f^( 2020-05-17 …
1.对每个正整数n,用S（n）表示n的各位数字之和,那么有（）个n使得n+S(n)+S（S（n）） 2020-05-21 …
关于函数导数的问题1、求函数f(x)=x^n(n属于正自然数）在x=a处的导数.f'(a)=(x^ 2020-07-21 …
若n为合数,n|x^2-1,则gcd(x+1,n)|ngcd(x-1,n)|n且gcd(x+1,n 2020-07-30 …
设n为常数,且为正整数,函数Y=X^2-X+1/4的自变量X在,n≤X＜n+1范围内取值时,函数Y 2020-08-01 …
fortran数组运算的问题假设我有2个一维数组x(n),y(n),2个二维数组A(n,n),fo 2020-08-03 …
1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x 2020-12-03 …