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如图,将1、2、3三个数按图中方式排列,若规定(a,b)表示第a排第b列的数,则(1)(5,3)=(2)(8,2)与(2014,201
题目详情
如图,将1、
、
三个数按图中方式排列,若规定(a,b)表示第a排第b列的数,则
(1)(5,3)=___
(2)(8,2)与(2014,2014)表示的两个数的积是___.
| 2 |
| 3 |
(1)(5,3)=___
(2)(8,2)与(2014,2014)表示的两个数的积是___.
▼优质解答
答案和解析
(1)每三个数一循环,1、
、
,则前4排共有1+2+3+4=10个数,
则(5,3)=1;
(2)每三个数一循环,1、
、
,则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数,
因此(8,2)在排列中是第28+2=30个,
30÷3=10,(8,2)表示的数正好是第10轮的最后一个,
即(8,2)表示的数是
,
前2013排共有1+2+3…+2013=(1+2013)×2013÷2+2014=2029105个数,
2029105÷3=676368…1,
(2014,2014)表示的数正好是第676369轮的一个数,
即(2014,2014)表示的数是1,
则(8,2)与(2014,2014)表示的两个数的积是
×1=
,
故答案为:(1)1;(2)
2 |
3 |
则(5,3)=1;
(2)每三个数一循环,1、
2 |
3 |
因此(8,2)在排列中是第28+2=30个,
30÷3=10,(8,2)表示的数正好是第10轮的最后一个,
即(8,2)表示的数是
3 |
前2013排共有1+2+3…+2013=(1+2013)×2013÷2+2014=2029105个数,
2029105÷3=676368…1,
(2014,2014)表示的数正好是第676369轮的一个数,
即(2014,2014)表示的数是1,
则(8,2)与(2014,2014)表示的两个数的积是
3 |
3 |
故答案为:(1)1;(2)
3 |
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