某商店投入81万元经销某种济南全运会特许纪念品，经销时间共60天，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第几天的利润（单位：万元，n∈N*）为了获得更多的利润，商店将每天获得利

Question

某商店投入81万元经销某种济南全运会特许纪念品，经销时间共60天，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第几天的利润（单位：万元，n∈N*）为了获得更多的利润，商店将每天获得利润投入到次日的经营中，记第n天的利润，例如：．
（Ⅰ）求b₁，b₂的值；
（Ⅱ）求第几天的利润率b_n；
（Ⅲ）该商店的经销此纪念品期间，哪一天的利润最大？并求该日的利润率．

Answer 1

（Ⅰ）当n=1时，；当n=2时，，
（Ⅱ）当1≤n≤20时，a₁=a₂=a₃=…=a_n-1=a_n=1．
∴．
当21≤n≤60时，=
∴第n天的利润率
（Ⅲ）当1≤n≤20时，是递减数列，此时b_n的最大值为；
当21≤n≤60时，，
（当且仅当，即n=40时，“=”成立）                        
又∵∴当n=40时，．
∴该商店经销此纪念品期间，第40天的利润率最大，且该日利润为．