已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(3，－2)、B(5，2)、C(－1，4)，求第四个顶点D的坐标．

Question

已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(3，－2)、B(5，2)、C(－1，4)，求第四个顶点D的坐标．

Answer 1

　　(1)当以AC为平行四边形的对角线顶点时，设AC∩BD＝O，由中点公式求得O点坐标为(1，1)；设D点坐标为(x，y)，逆用中点公式求得x_D＝2x_O－x_B＝2－5＝－3，y_D＝2y_O－y_B＝2－2＝0，此时D点坐标为(－3，0)．

　　(2)当以AB为平行四边形的对角线的顶点时，同理可求得D(9，－4)．

　　(3)当以BC为平行四边形的对角线的顶点时，同理可求得D(1，8)．

　　深化总结：由于该平行四边形没有告诉字母顺序及图形，只告诉三个顶点的坐标，所以其顶点顺序排列需分类讨论．