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在书柜的某一层上原来共有5本不同的书,如果保持原有书的相对顺序不变,再插进去3本不同的书,那么共有种不同的插入法.(用数字回答)

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在书柜的某一层上原来共有5本不同的书,如果保持原有书的相对顺序不变,再插进去3本不同的书,那么共有___种不同的插入法.(用数字回答)
▼优质解答
答案和解析
3本不同的书,插入到原来有5本不同的书中,分三步,每插一本为一步,
第一步,先插入第一本,插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中,有6种,
第二步,再插入第二本,插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中,有7种,
第三步,最后插入第三本,插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中,有8种
根据分步计数原理,不同的插法共有6×7×8=336,
故答案为:336.
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