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求证书m和n,使得(5+3√2)的m次方=(3+5√2)的n次方.

题目详情
求证书m和n,使得
(5 + 3√2)的m次方 = (3 + 5√2)的n次方.
▼优质解答
答案和解析
首先,很明显,两条曲线会相交于(0,1)点,
即,m=0,n=0是一个答案
当m!=0,n!=0时,两边取对数,
m/n=lg(3+5√2)/lg(5+3√2)
算出来时,m/n=1.0386
因此我觉得题目是不是有点问题
5+3√2 是可以分解的,=(2√2+1)(1+√2)
可是,3+5√2却分解不了,