1080本爱心书捐赠书籍分给一些同学,每人发的书一样多且不止一本问一本一共有多少种不同的分法

Question

1080本爱心书捐赠书籍分给一些同学,每人发的书一样多且不止一本问一本一共有多少种不同的分法

Answer 1

1080=2^3 x 3^3 x 5
设每人分n本,可分给1080/n人
则n可取如下的值：
2的a次方,a=1,2,3 有3种
3的a次方,a=1,2,3 有3种
5 有1种
2的a次方x3的a次方,a=1,2,3 有9种
2的a次方x5,a=1,2,3 有3种
3的a次方x5,a=1,2,3 有3种
2的a次方x3的a次方x5,a=1,2,3 有9种
总共有31种分法