某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意

Question

某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意通过的概率均为(1)/(2)，乙选手获得每位评委老师同意通过的概率均为(1)/(3)，各评委老师评审的结果相互独立．
（1）分别求甲、乙两名选手晋级的概率；
（2）设高二（1）班甲、乙两选手的晋级的人数为X，试求随机变量X的概率分布列．

Answer 1

（1）设甲、乙两名选手晋级的概率分别为P1，P2，则P1=C23(12)2(1-12)+C33(12)3=38+18=12，P2=C23(13)2(1-13)+C33(13)3=627+127=727．（2）由题意X的可能取值为0，1，2，P（X=0）=(1-12)(1-727)=1027，P（X=1）=12×(...