解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4．由,得；由,得；①若x>1,不等式可变为-（x-1）-（x-3）>4,即-2x+4＞4,解得x＜0,又x＜1,∴x＜0；②若x4,即1＞4,∴不存在满足条件的x；③若x≥3,不等式可变为（x-1）+（x-

Question

解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4．
由,得；由,得；
①若x>1,不等式可变为 -（x-1）-（x-3）>4,
即-2x+4＞4,解得x＜0,
又x＜1,
∴x＜0；
②若x4,
即1＞4,
∴不存在满足条件的x；
③若x≥3,不等式可变为（x-1）+（x-3）>4,
即2x-4＞4,解得x＞4．
综上：x＜0,或x＞4．
☆我知道答案,但是请会做的人告诉我为什么这样做呢?为什么要分这三种情况讨论呢?每一步那样做的原因,

Answer 1

就是代表到1和3的距离和大于4的点的范围!也就要把哪里做分开点进行讨论才行!
在这在不同的点的范围内绝对值括号去掉之后的正负值不同所以也是在那里分开的原因啦!