请以斜上抛为例,推一下这个式子：x=2vo²sinβcosβ/g=vo²sin2β/g（水平射程.）

Question

请以斜上抛为例,推一下这个式子：x=2vo²sinβcosβ/g=vo²sin2β/g（水平射程.）

Answer 1

那个VO²应该是(V0)²吧~V0应该指斜上抛的初速度.而且题目忽略空气阻力.
那么：
设：VX为水平速度,VY为竖直速度,β为V0与水平面的夹角.
∵到达最高高度时,VY=0
∴得运动时间为：0=Vy－gt,t=(Vy)/g （看不懂的话就是G分之V Y哦）T=2(Vy)/g
又∵Vy=V0×sinβ
∴T=2V0×sinβ/g (G分之V0乘sinβ)
则由水平射程：x=(Vx)×T Vx=V0×cosβ
得：x=V0×cosβ×2V0×sinβ/g
由于2sinβcosβ=sin2β
所以得x=(V0)²×sin2β/g