某同学利用所学平抛运动知识探究“容器中水的深度与水柱水平射出速度间的关系”，设计了如图所示的实验装置．将一个在侧面最底端开有一个排水小孔的透明塑料容器放在桌子边缘，排

Question

某同学利用所学平抛运动知识探究“容器中水的深度与水柱水平射出速度间的关系”，设计了如图所示的实验装置．将一个在侧面最底端开有一个排水小孔的透明塑料容器放在桌子边缘，排水小孔朝向桌子外侧．刚开始用手指堵住小孔，向容器内注水到一定的深度，移开手指细水柱就会从小孔水平射出．用刻度尺测量容器内水面与容器底之间深度d，排水小孔与水平地面间的距离h，水柱的水平射程x．
该同学测出排水小孔与水平地面间的距离h=0.8m，水面与容器底之间的深度d和水柱的水平射程x测量值如下表所示：（g=10m/s²）

测量次数	1	2	3	4	5
水面与容器底之间的深度d（m）	0	0.10	0.20	0.40	0.60
水柱的水平射程x（m）	0	0.40	0.56	0.80	0.98

（1）由该同学第3次测量数据可计算出在这种情况下细水柱从喷出排水孔到落地的时间间隔为t=___s，细水柱喷出时的速度v=___m/s；
（2）通过对该同学测量的5次数据观察分析可猜测水的深度d与水柱水平射出速度v之间关系可能为下列选项中的___，并简要说明选择依据___．
A．d=kv     B．d= (k)/(v)    C．d=kv²     D．d=k √(v)．

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))=√((2×0.8)/(10))s=0.4s，细水柱喷出时的速度v=(x)/(t)=(0.56)/(0.4)m/s=1.4m/s．
（2）由表格中的数据可知，d与x²成正比，由于平抛运动的时间一定，水平位移x与v成正比，可知d与v²成正比，故选：C．
故答案为：（1）0.4，1.4
（2）C，d与x²成正比，x与v成正比．